01. Napiši trocifren broj kome je zbir cifara 1.

02. Napiši 0 pomoću tri petice.

03. Napiši  broj 100 pomoću pet jedinica.

04. Napiši broj 100 pomoću pet trojki.

05 .Napiši broj 100 pomoću šest istih cifara.

06 .Napiši pomoću četiri četvorke i znakova računskih operacija brojeve od 1 do 10. Možeš koristiti i zagrade.

07. Napiši  : a) broj 1 trima dvojkama,  b) broj 2 trima dvojkama,  c) broj 3 trima dvojkama

08. Pomoću devet cifara 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (ne menjajući im poredak) i znakova računskih operacija prikaži broj 100 i nađi što više rešenja.

09. Napiši najveći i najmanji petocifreni broj ciframa 4,7,9,0. Mora biti upotrebljena svaka od devet cifara.

10. Za koliko je najmanji petocifreni broj veći od najvećeg četverocifrenog broja?

11. Koliko ima trocifrenih brojeva?

12. U broju 523685 precrtati (izostaviti) tri cifre tako da novodobijeni broj bude najveći.

13. U broju 523685 precrtati tri cifre tako da novodobijeni broj bude najmanji.

14. Šta je veće: zbir brojeva 0,1,2,3,4,5 ili njihov proizvod?

15. Koja su to dva prirodna broja čiji je zbir veči od njihovog proizvoda?

16. Koja su to dva broja čiji je zbir jednak njihovom proizvodu?

17. Koliko se dobije kada se tri desetice pomnože sa dve desetice?

18. Broj 16 prikaži kao zbir dva broja tako da njihov proizvod bude najveći.

19. Ne vršeći množenje, utvrdi i reci sa koliko se nula završava proizvod svih prirodnih brojeva od 1 do 10.

20. Kojom se cifrom završava proizvod svih neparnih dvocifrenih beojeva?

21. Koliko puta je milijarda veća od miliona?

22. Za koliko je milijarda veća od miliona?

23. Kolijko ima milimetara u jednom kilometru?

24. Koliko kvadratnih milimetara ima u kvadratnom metru?

25. Ako bi se kocka od 1 m3 razrezala na kockice od 1 cm3 i dobijene kockice stavile jedna na drugu, koliko bi bio visok tako dobijeni stub?

26. Joca i Moca imaju isti broj klikera. Ako Joca da Moci 10 klikera, onda će Moca imati više klikera od Joce. Za koliko

27. Kanap treba podeliti na 5 delova. Na koliko ga mesta treba preseći?

28. Saša je isekao kanap na jednake delove. Učinio je 10 rezova. Koliko je komada dobio?

29. Marko je iz zbirke zadataka rešio sve zadatke počevši sa 50. zadatkom pa zaključno sa 150, zadatkom. Koliko je zadataka rešio?

30. U podne je iz Beograda za Zagreb krenuo autobus koji svakog sata prelazi po 60 km. Sat kasnije je iz Zagreba za Beograd krenuo kamion koji svakog sata prelazi po 40 km.(vozila se kreću istim putem).

a) Koje je vozilo u momentu susreta bilo dalje od Zagreba?

b) Koliko kilometara su ova dva vozila bila udaljena jedno od drugog na 1 sat pre susreta?

c) Koliko su vozila udaljena jedno od drugog 2 sata posle susreta?

31. Dva konja upregnuta u kola, prešla su 30 km. Koliko je kilometara prešao svaki konj?

32. Avion preleti razdaljinu od A do B za 1 h i 20 min, a od B do A let mu traje 80 minuta. Kako ćete to objasniti. Otkuda ta razlika?

33. U korpi su 4 jabuke. Podeli ih četvorici dečaka tako da u korpi ostane jedna jabuka i da svaki dečak dobije po jednu jabuku Kako ćeš to učiniti?

34. Gorelo je 6 sveća na novogodišnjoj jelki, ali su 4 sveće ugašene. Koliko ih je ostalo?

35. Puž se penje uz stub visok 15 m. Danju se popne za 3 m a noću se spusti za 2 m. Kojeg će dana stići na vrh stuba?

36. Odgovorite brzo: Jedan štap ima dva kraja, dva štapa – četiri kraja, tri štapa – šest krajeva. Koliko krajeva imaju 3 i po štapa?

37. Ako u ponoć pada kiša, može li se očekivatai da će kroz 72 časa biti sunčano vreme?

38. Svaki od petoro braće ima jednu sestru. Koliko u toj porodici ima dece?

39. U 7 kaveza smešteno je 55 zečeva. Zašto bar u jednom kavezu mora biti neparan beoj zečeva?

40. U sudu od 10 litara nalazi se usuto 6 litara mleka. Ako se u taj sud sipa još 6 litara mleka, koliko će posle toga u njemu biti mleka?

41. Treba 100 oraha podeliti na 25 dečaka tako da ni jedan ne dobije paran broj oraha. Da li je to moguće?

42. Koji znak treba staviti između 6 i 2 da bi se dobio broj veći od 2 i manji od 6?

43. Brojevi u svakom od sledećih nizova ređaju se po nekom pravilu (specifičnom za svaki niz posebno). Pošto utvrdiš pravilo, produži niz za još tri člana:

a) 3, 7, 11, 15, 19, ____, ____, ____

b) 1, 2, 5, 6, 9, 10, ____, ____, ____

   c) 19, 1, 17, 1, 15, 1, ____, ____, ____

 d) 3, 6, 5, 10, 9, 18, 17, ____, ___, __

e) 12,19,17,16,13,11,10, __, __, __

f) 3, 4, 7, 12, 19, 28, ____, ____, ____

g) 11, 13, 17, 23, 31, 41, ____, ___, __

      44. Niz 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … produži za još 5 članova.

      45. Pronađi pravilo i upiši broj koji nedostaje u tabeli:

4     14      2      8

8       8       8     8

6      11     5      ?

      46. Upiši broj koji nedostaje u drugom redu:

16        28      41      58     74

37        49      62        ?      95

      47. U nizu 2, 5, 8, 11, 15, 17, 20, … jedan broj je pogrešno upisan . Zameni ga pravim, da bi se brojvi ređali po određenom pravilu.

48. U jednoj vazi nalazi se 5 karanfila, a u drugoj 4 ruže. Na koliko načina se može izabrati jedan karanfil ili ruža?

49. U nekoj grupi učenika njih 20 vole sport, 9 muziku, a 6 muziku i sport. Odredi koliko ima svih učenika u toj grupi, koliko njih koji vole samo sport, a koliko onih koji vole samo muziku? (Koristi Venov dijagram.)

50. U odeljenju ima 35 učenika, pri čemu je 20 u matematičkoj sekciji, 11 u likovnoj, a 10 nije ni u jednoj od tih sekcija. Koliko je učenika u obe sekcije, a koliko samo u matematičkoj?

51. U jednom odeljenju ima ukupno 34 učenika, pri čemu su njih 13 u matematičkoj sekciji, 17 u recitatorskoj, 11 u likovnoj, a 4 učenika nisu ni u jednoj od tih sekcija. Od onih koji su u recitatorskoj njih 5 su i u matematičkoj, a 4 u lijkovnoj. Samo je 1 učenik u sve tri sekcije. Koliko je učenika samo u matematičkoj i likovnoj sekciji?

52. Od grada A do grada B vode 3 puta, a od grada B do grada C ima 2 puta. Na koliko se načina može putovati iz A u C preko B?

53. Koliko dvocifrenih brojeva možemo zapisati pomoću cifara 7 i 9. Napiši ih.

54. Napiši sve dvocifrene brojeve koristeći cifre 5, 8, i 9. Koliko ih ima?

55. Napiši sve moguće trocifrene brojeve pomoću cifara 1 i 2. Koliko ih ima?

56. Na koliko različitih načina može da se obuče devojka koja ima 4 bluze i 3 suknje?

57. Ciframa 2, 4, 8 napiši sve dvocifrene brojeve tako da se ni jedna cifra u broju ne ponavlja.

58. Koliko se ukupno četverocifrenih brojeva može zapisati koristeći cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, ako se ni jedna cifra u broju na ponavlja?

59. Koliko se ukupno četverocifrenih brojeva može zapisati koristeći cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, pri čemu se cifre mogu ponavljati?

60. Koliko se četverocifrenih neparnih brojeva može napisati sa ciframa 0, 1, 2, 3, 4, 5, (Cifre se mogu i ponavljati)

61. Na koliko se načina 4 učenika mogu razmestiti na 10 stolica?

62. Na koliko se načina 4 učenika mogu razemstiti na 4 stolice?

63. Trojica su igrala šah. Svaki sa svakim po jednu partiju. Koliko je ukupno partija odigrano?

64. Nekoliko drugova prilikom susreta rukovali su se jedan sa drugim. Koliko je bilo drugova ako je bilo svega 10 rukovanja?

65. Na koliko načina od 6 predmeta mogu da se uzmu dva?

66. Na jednoj pravoj je označeno 6 tačaka: A, B, C, D, E, F. Koliko ukupno različitih duži je tako dobijeno?

67. Dato je 6 tačaka u ravni. Svaki par tačaka određuje jednu pravu. Koliko se najviše pravih može povući. Kako bi glasio odgovor u slučaju da je dato n tačaka?

68. U ravni je dato 8 tačaka od kojih su 4 na jednoj pravoj, a od ostale 4 tačke 3 nisu na istoj ravni. Koliko se različiitih prava može povući kroz date tačke, uzimajući ih dve po dve?

69. Na koliko načina može da se zameni novčić od 5 dinara novčićima od 1 i 2 dinara?

70. Imamo jedan list hartije. Razrežemo ga na 3 dela. Neke od dobijenih delova takođe razrežemo na 3 dela. Sa nekim od dobijenih delova učinimo isto itd. a) ako se učini 5 razrezivanja , koliko se ukupno komadića dobije, b) ako je neko prebrojavanjem utvrdio da je dobijeno ukupno 20 komadića, da li je prebrojavanje bilo tačno?

71. U našem odeljenju ima 20 devojčica i 18 dečaka, a sedimo po dvoje u 19 klupa, pri čemu samo u 7 klupa sedi dečak sa devojčicom. Da li je to moguće?

72. Koliko se može dobiti različitih četvorocifrenih brojeva stavljajući propuštene cifre u broju 1**7?

73. U prodavnici ima 5 vrsta bonbona. Na koliko se načina može izvršiti kupovina 2 ili 3 vrste bonbona?

74. Koliko se različitih reči koje imaju ne manje od 4 slova, može obrazovati od slova reči UČENIK (Reči ne moraju iamti neki određeni smisao. U istoj reči slova se ne ponavljaju)?

75. Na donjem levom polju šahovske table nalazi se žeton. Žeton se kreće koso za jedno polje. Na koliko različitih načina on može dospeti na poslednji (osmi) red table (Načine smatramo različitim ako se razlikuju jedan od drugoga bar u jednom potezu)?

76. Petar I Miloš imaju prezimena Belić i Crnković, pri čemu je Petar stariji od Belića za 2 godine. Koje prezime ima svaki dečak?

77. U čaši, balonu i kanti nalaze se limunada, mleko i voda (u svakom sudu samo jedna od tih tečnosti). U kannti nije ni limunada ni mleko. U čaši nije limunada. Koja se tečnost gde nalazi?

78. Koje ocene iz matematika su dobile Anka, Branka i Danka, ako Anka nema “3“, Danka nema “3“ i nema „5“, a u odeljenju nema jedinica i dvojki iz matematike?

79. Tri učenice – Gordana, Lidija i Nataša – na takmičenju u gimnastici zauzele su prva tri mesta. Na pitanje drugova, koja je koje mesto zauzela, usledila su sledeća tri odgovora:

Gordana:  “Ja sam zauzela prvo mesto“

Lidija:  „Ja nisam zauzela prvo mesto“

Nataša : „Ja nisam zauzela treće mesto, ali imajte u vidu da je odgovor samo jedne od mojih drugarica istinit“. Koje mesto je zauzela Nataša ako se zna da je njen odgovor u potpunosti tačan?

80. Svaka od 4 devojke zna jedan od stranih jezika i svira na jednom od muzičkih instrumenata.

Ana svira na klaviru i ne zna italijanski.

Beba svira na gitari i ne zna nemački.

Cana ne svira na harmonici i ne zna nemački.

Dara ne svira na violini i ne zna engleski.

Ona koja zna francuski svira violinu.

Ona koja svira gitaru ne zna italijanski.

Na kom instrumentu koja svira i koji jezik govori?

81. U jednoj trci učestvovala su 4 trkača. Anton je bio posle Branka, dok je Vidoje u stopu pratio Gorana, ali nikako nije mogao da prestigne Branka. Goran je na cilju bio pre Branka. Anton je stalno bio iza Vidoja. Koje je mesto koji trkač zauzeo?

82. Pet trkača A, B, C, D. E, zauzeli su pet prvih mesta u jednoj trci. Na pitanje koji je trkač koje mesto zauzeo, od pet gledalaca su dobijeni sledeći odgovori:

  1. C je bio drugi , a B treći,
  2.  E je bio treći, a D peti,
  3. E je bio drugi, a D prvi,
  4.  C je bio drugi, A četvrti,
  5.  B je bio prvi, a A četvrti

U svakom od datih odgovora jedan deo je tačan, drugi netačan. Koje je mesto zauzeo svaki od trkača?

83. Dva sela A i B nalaze se jedno pored drugog, pa se njihovi žitelji često posećuju. Poznato je da svi žitelji sela A uvek govore istinu, a svi žitelji sela B uvek lažu. Pretpostavite da ste se našli u jednom od tih sela, ali ne znate u kojem. Koje pitanje bi ste postavili prvom čoveku, na kojeg nađete, da bi ste na osnovu njegovog odgovora – „da“ ili „ne“ odmah mogli nepogrešivo odrediti u kom selu se nalazite?

84. Od tri naizgled jednaka prstena jedan je nešto lakšI u odnosu na svaki od druga dva. Kako ga naći jednim merenjem na terazijama bez tegova?

85. Imamo 9 kuglica. Po izgledu su sasvim jednake, ali je jedna lakša od ostalih. Treba je naći sa najviše dva meraenja na terazijama bez tegova. Kako?

86. Imamo 4 na izgled iste kuglice. Jedna se razlikuje po težini od odtalih, ali ne znamo da li je lakša ili teža. Sa najviše dva merenja na terazijama bez tegova odrediti koja je kuglica u pitanju?

87. Imamo dva suda: od 4 i 9 litara. Kako ćemo samo pomoću njih  natočiti sa česme tačno 3 litre vode?

88. Kako ćete pomoću kanti od 7 litara I 4 litre natočiti sa česme u kazan tačno 6 litara vode?

89. Imamo sudove od 3 i 5 litara. Kako ćemo sa česme natočiti:

a) 1 litar vode.

b) 4 litre vode

90. Neko u jednoj posudi ima 12 litara mleka i treba da odlije polovinu, ali nema sud od 6 litara. On ima samo dva prazna suda. Jedan od 8 litara, a drugi od 5 litara. Pitanje: Na koji nači on može odliti 6 litara mleka u sud od 8 litara?

91. Dva putnika su došla do jedne reke. Na obali reke bio je samo jedan čamac u koji je mogao da se smesti samo jedan putnik. Ipak oba putnika su prešli reku koristeći taj čamac. Kako je to bilo moguće?

92. Čovek treba preko reke u čamcu da preveze vuka, kozu i kupus. U čamcu se mogu naći čovek i sa njim još samo vuk, ili koza ili kupus. Ako na obali ostavi vuka i kozu, vuk će pojsti kozu, ako ostavi kozu i kupus koza će pojesti kupus. U prisustvu čoveka niko nikoga neće pojsti. Čovek je uspeo da sve preveza na drugu obalu reke. Kako?

96. Lanac je iskidan na tri mesta i dobijena su 4 komada – sa 8, 6, 2 i 10 alki. Ove delove treba sastaviti u jedan lanac. Kako će to uraditi kovač na naracionalniji način?

97. Na jednom tasu terazija nalazi se cela lubenica, a na drugom tasu pola lubenice i teg od 2 kg. Terazije su u ravnoteži. Kolika je masa cele lubenice?

89. Imamo 9 kg brašna i tegove od 50 g i 200 g. Kako sa tri vaganja odvojiti  (izmeriti) 2 kg brašna?

99. Na jednom tasu terazija nalaze se tri veće kuglice, a na drugom tasu 4 manje kuglice.Treazije su u ravnoteži. Ukupna masa svih kuglica je 600 grama. Kolika je masa  jedne veće, a kolika jedne manje kuglice?

terazije

100. Dve jabuke imaku zajedno 100 grama. Veća jabuka i teg od 20 grama u ravnoteći su sa manjom jabukom i tegom od 50 grama. Koliko grama ima svaka jabuka?

101. Rasporedi 12 stolica u sobi tako da pored  svakog od četiri zida budu četiri stolice. Na crtežu sobe ucrtaj kružiće koji će prikazivati ”stolice“

102. Kako rasporediti 12 ljudi u 6 redova tako da u svakom redu  budu po 3 čoveka?

103. Sagrađeno je 10 zamkova raspoređenih u 5 redova, po 4 zamka u svakom redu. Prikažite crtežom kako?

104. Postavi 12 štapića jednake dužine tako da dobiješ 5 kvadrata.

105. Iz date figure sastavljene od štapića, uklobni samo jedan štapić, tako da dobiješ 3 kvadrata.

106. Sastavi tri jednaka kvadrata od 10 palidrvaca iste dužine. Zadatak ima dva ređenja.

107. Od 16 jednakih štapiča sastavljeno je 5 kvadrata, koji čine jedan pravougaonik, kao na slici.Koja 4 štapića treba uzeti da bi ostalo:a) samo tri kvadrata, b) jedan pravougaonik

108. Od 4 štapića iste dužine trena načiniti 7 ne lomeći ih.

109. Od 12 palidrvaca sastavljena je jednakost: VI – IV = IX. Kao što vidiš ona nie ispravna. Premesti samo jedno palidrvce tako da dobiješ tačnu jednakost.

110. Lonac valjkastog oblika napunjen je do vrha vodom. Kako ćete odliti tačno polovinu te vode, ne koristeći nikakav drugi sud ni merni pribor?

111. Trougao ima tri ugla. Koliko će ih ostati ako mu odsečemo jedan ugao?

112. Četiri prave seku se tako da obrazuju kvadrat. Koliko pravih uglova obrazuju te prave?

113. Koliko na ovom crtežu ima svega duži?

114. Koliko raznih trouglova ima na ovom crtežu?

115. Koliko kvadrata, a koliko pravougaonika (računajući tu i kvadrate) ima na ovom crtežu?

116. Nacrtaj trougao pa povuci pravu koja će seći sve tri stranice tog trougla.

117. Sa tri prave linije podeli krug na 7 delova.

118. Pravougaoni list hartije razreži na 4 pravougaonika. Koliko najmanje rezova moraš učiniti? Prikaži crtežom.

119. Nacrtani pravougaonik, kome je dužina dva puta veća od širine, podeli na tri dela od kojih se može sastaviti kvadrat.  Sastavi taj kvadrat. Rešenje prikaži crtežom.

120. Pravougaonik kome je dužna dva puta veća od širine podeli na dva dela od kojih se može sastaviti pravougli trougao. Sastavi taj trougao. Rešenje prikaži crtežom.

121. Na datoj figuri učini jedan rez tako da se od dva dobijena dela može sastaviti kvadrat. Taj rez na crtežu prikaži isprekidanom linijom. Sastavi traženi kvadrat.

122. Ne podižući vrh olovke sa hartije podeli figuru na slici na 6 jednakih delova.

123. Pravougaonik ABCD, čije su stranice 4 cm i 2 cm, razrezan je na delove kako je prikazano na datom crtežu. Od dobijenih delova sastavljene su tri nove figure: (1),  (2) ,  (3). Brzo odgovorite kolika je površina svake od tih figura?8

124. Obim kvadrata je 24 cm. Kolika mu je površina?

125. Površina kvadrata je 1 mKoliki mu  je obim?

126. Iivica kocke je 1 m. Kolika je njena: a) površina, b) zapremina

127. Ivica kocke je 1 dm. Za kolijko će se smanjiti zapremina te kocke ako joj se ivica smanji za 9 cm?

128. Milisav je zasejao pšenicom njivu oblika kvadrata čija je stranica 60 m, a Radisav dve njive oblika kvadrata čija je svaka stranica 40 m. Ko je zasejao pčenicom veću površinu?

129. Pred vama je kocka ivice 3 cm, obojena spolja crvenom bojom. Zamislite da ste tu kocku razrezali na kockice ivice 1 cm.

a/ Koliko biste dobili takvih kockica

b/ Koliko bi bilo  kockica koje su obojeno u crvenu boju:

-sa četiri strane,

– sa tri strane,

– sa dve strane

-sa jedne strane

-ni s jedne strane?

130. Sa tri reza (odnosno sa 3 prave linije) podeli ovu figuru   na 4 jednaka dela istog oblika.

131. Izračunaj na najlakši način:a) 1018+704+250+884+296

b) 3654+2487+2561+(2346+7513+439)

 

 132. Znajući da je a+h=240, brzo izračunaj:

a) a+80+b

b) (a+80)+(b+20)

133. Izračunaj na najbrži način:

a) 25*387*4

b) 125*5*943*2*8

132. Znamo da je a*b=500.  Nađi brzo:

a) a*25*b*4

b) b*359*a-a*159*b

135. Izračuaj napamet:

       a) 487+998

       b) 796 – 538

       c) 654 – 207

       d) 999+2345 -2098

136. Znajući da je 15873*7= 111111, odmah napišI rezultate  sledećih množenja:

         15873 * 14 = ____________________

        15873 * 21 =  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________

      15873 *28 =  ___________________

       15873 *35 = ____________________

      15873 *42 =____________________

       15873 *49 =  ____________________

143. Veliki matematičar Karl Fridrih Gaus (1777-1855) rano je pokazao svoju matematičku darovitost.On je brže i lakše rešvao zadatke nego njegovi drugovi. Kada je jednom prilikom učitelj zadao da se saberu svi prirodni brojevi od 1 do 100, verovatno da bi ”zaposlio učenike”, na njegovo veliko iznenađenje, Gaus (imao je tada 7 godina) odmah donese svoj rezultat: 5050.

         Šta mislite kako je do njega tako brzo došao.

         Gaus nije sabirao broj po broj, jer bi mu to oduzelo dosta vremena, već je posmatrajući niuz 1, 2, 3, 4, 5, ….. 97, 98, 99, 100, čije je članove trebalo sabrati uočio izvesnu zakonistost:

         Kada spaji 1 i 100, 2 i 99, 3 i 98 itd. uvek dobije zbir 101. Takvih parova ima tačno 50. Otuda je traženi zbir jednak:

101*50 = (100+1)*50 =(100*50)+(1*50)= 5000+50=5050

Izračunaj Gausovim postupkom sledeće zbirove:

a/ 1+2+3+4+……+88+89

b/ 2+4+6+8+…..+498+500

c/ 100+101+102+…..+199+200

144. Napiši izraz sa promenljivom n koji “proizvodi“ brojeve deljive sa 5.

145. Jedno pravilo pridruživanja je x pp3*x+1, dge x uzima vrednosti 0,1,2,3,4…, što se  često zapisuje i ovako

f(x) = 3*x+1

Tada je npr. 2 pp7, odnosno  f(2)=7 jer za x=2 izraz 3*x+1 ima vrednost 3*2+1=6+1=7

a) odredi: f(0) i f (5)

b) za koje vrednosti x je f(x) = 10?

146. Znamo da je razlika prirodnih brojeva m i n jednaka 80 to jest

m – n = 80

Izračunati vrednost izraza:      a) m- (n+28)

b) (m-50)-n

147. Površina jednog provougaonika je 72 cm2  Ako se dužina tog pravougaonika poveća  2 puta, a širina 3 puta, kolika če biti površina novodovijenog pravougaonika?

148. Umesto zvezdica stavi odgovarajuće cifre:

a) *2* + 2*2 = *000,

b) ** + ** = *97,

c) 80* : * = 8*8d) *** – *** = 2

155. Umesto slova stavi odgovarajuće cifre tako da operacije budu tačne (u istom zadatku različita slova znače različite cifre, a ista slova – iste cifre)

a) a3ba + 3a5

b = 10000b) 511*b = 2bbb

c) abc + cba = 888

d) abc*5 =dad

156. Utvrdi koje slovo koju cifru zamenjuje:

a) BDCE + BDCE = ADCBE

b) ABC + ACC + DBC = BCC

157. Pokušajte ovo dešifrovati:

a) MAJ : AJ = 5

b) SNEG + KRUG = SPORT

c) FORTY + TEN + TEN = SIXTY

158. Poslednja cifra jednog šestocifrenog broja je 4. Ako je premesimo na prvo mesto, tj. stavimo je ispred svih ostalih dobićemo četiri puta veći broj od prvobitnog. Nađi  prvobitni broj.

159. U sledećim tabelama popuni prazna polja tako da se dobiju magični kvadrati, tj. da u svakom pravcu (horizontalno,  vertikalno i dijagonalno) zbirovi budu jednaki.

160. Upisati brojeve od 1 do 16 u polja kvadrata sa 16 polja tako da u svakom redu i dijagonalno zbirovi budu jednaki.

. 161. U kružiće na ovom trouglu rasporedi brojeve od 1 do 9 tako da zbir brojeva na svakoj strani bude jednak 20

165. Tri domaćice su dobile 9 zatvorenih boca sa mlekom. U prvoj boci ima  1 litar mleka u drugoj 2 litra, u tečoj 3 litra i tako do devete boce u kojoj ima 9 litara mleka.Kako će one, ne otvarajući boce, podeliti ove boce tako da svaka dobije isti broj boca i istu količinu mleka?

                Uputstvo: Ima 9 boca sa ukupno 45 litara mleka jer je 1+2+3+4+………9 = 45, te svaka domaćica treba da dobije po 15 litara mleka u 3 razne boce.

        Znači 9 brojeva (1, 2, 3 …..9) treba rasporediti u 3 grupe s tim da u svakoj grupi njihov zbir bude 15.

166. Zamislio sam broj. Doadao sam mu 5  i ono što sam dobio pomnožio sam sa 4. Dobio sam 1980. Koji sam  broj zamislio?

167. Zamislio sam jednocifren broj. Kada sam ga smanjio za 2, dobio sam broj veći od 5.Koji sam broj zamislio?

170. Ako bi učenik kupio 9 olovki, preostalo bi mu 5 dinara od svote koju je imao, a ako bi kupio 13 olovki, nedosjalalo bi mu 7 dinara. Koliko je dinara imao?

171. Otac i sin imaju zajedno 45 godina. Koliko je sada godina ocu, a koliko sinu, ako je otac imao 25 godina kad mu se rodio sin?

172. Majka je 3 puta starija od ćerke, a zajedno imaju 48 godina. Koliko godina ima majka, a koliko ćerka?

174. Zbir dva broja je 99. Jedan broj je 10 puta veći od drugoga. Nađi te brojeve.

177. Flaša sa zapušačem košta 10 dinara. Flaša je za 8 dinara skuplja od zapušača. Koliko košta flaša a koliko zapušač?

178. Koliko je sada sati, ako je preostali deo dana 5 puta duži od onoga koji je prošao. (dan=24 sata).

179. Tri ribara ulovili su ukupno 29 riba. Počeli su da prave riblju čorbu. Kada je jedan za čorbu dao 5 riba, drugi 4 ribe i treći 2 ribe, onda je svakome ribaru ostao isti broj riba. Koliko je riba svaki od njih ulovio?

180. Jaša i Raša su na pijaci kupili lubenice – Jaša 3 kg, a Raša 2 kg lubenica. Tada im se pridruži i Saša i sva trojica zajedno pojedoše svih 5 kg lubenica (svaki je pojeo istu količinu). Saša ostavi za svoj deo 5 dinara i ode. Kako će Jaša i Raša međusobno podeliti taj novac, tj. koliko teba da pripadne svakome da bi deoba bila pravedna?

181. Rep ribe ima 4 kg, glava – onoliko koliko koliko rep i pola trupa, a trup – koliko glava i rep. Koliko kg ima cela riba?

182. Tri radnika urade jedan posao za 8 časova. Za koje bi vreme taj posao uradila 2 radnika?

183. U auto-servisu je u toku jednog meseca popravljeno 40 vozia: motocikla i automobila. Na svim tim vozilima bilo je ukupno 100 točkoba. Koliko je bilo motocikla a koliko automovila?

184. Na 3 kamiona u skladište je dovezeno 35 tona uglja. Na drugom kamionu bilo je 2 tone više nego na prvom, a na trćem 3 tone više nego na drugom. Koliko je tona uglja bilo na svakom kamionu?

185. Biciklista je od mesta A do B vozio (uzbrdo) brzinom 10 km na čas, a od B do A (nizbrdo istim putem) brzinom 30 km na čas. Kolika mu je bila proseča brzina na čitavom putu ABA?

186. Pas je pojurio za zecom u momentu kad je zec bio na 50 m ispred njega. Pas čini skokove od 3 m, dok zec istovremeno čini skokove od 2 m. Koliko skokova treba da učini pas da bi stigao zeca?

187. Milan pretrči 100 m za 11 sekundi, a Nikola 130 metara za 13 sekundi. Koji je od njih dvojice brži?

188. Ako voz dužine 500 m ide brzinom 60 km na čas. Koliko će mu vremena trebati da bi prošao kroz tunel dužine 500 m?

192.  Dva pešaka su istovremeno pošla iz mesta A u mesto B. Prvi u svakoj minuti čini 40 koraka od po 50 cm. Drugi u svakoj minuti čini 10 koraka manje od prvoga ali su mu koraci 10 cm duži od koraka prvog pešaka. Koji od njih ide brže tj. koji će pre stići u mesto B?

193. Letelo je jato gusaka, a susret im dolazi gusan i viće: „Zdravo 100 gusaka“. A guska predvodnik mu odgovara: „Nema nas 100. Da nas je ovoliko koliko nas je i jš 2 puta toliko i uz to da si i ti gusane sa nama, onda bi nas tačno bilo 100“. Koliko je bilo gusaka u jatu?

196. Kada je motociklista prešao 90 km i još polovinu celog puta, bio je na cilju. Koliko je ukupno kilometara prešao?

197. Miš je udaljen od od svog skloništa 20 koraka. Mačka je udaljena od miša 5 skokova. Dok mačka jedanput skoči, miš načini 3 koraka, ali je jedan skok mačke velik kao 10 miševih koraka. Da li će mačka uhvatiti miša?

198. Kada je biciklista prešao dve trećine puta, pukla mu je guma na točku. Preostali deo puta prešao je pešice utrošivši dvaput više vremena nego vozeći se biciklom. Koliko se puta brže kretao biciklom nego pešice?

199. Otac je stariji od sina 3 puta, a sin je stariji od sestre 3 puta. Koliko je godina ocu ako zbir njegovih i ćerkinih godina iznosi 50?

200. Kada je učenik pročitao polovinu knjige i još 20 strana ostalo mu je da pročita još trećinu knjige. Kolko je strana imala knjiga?

201. Na koliko se načina od 6 jabuka mogu uzeti 2 jabuke?

202. Kada je ocu bila 31 godina, sin je imao 8 godina, a sad je otac dvaput stariji od sina. Koliko je sinu sada godina?

203. Majka je imala 26 godina kada je rodila kćerku, a 31 godinu kada je rodila sina . Koliko danas svako od njih ima godina ako svi zajedno imaju 60 godina.

204. Brat i sestra su pre 8 godina imali zajedno 8 godina. Koliko će godina imati zajedno posle 8 godina?

205. Sinu je 9 godina , a ocu je 35. Kada će otac biti tri puta stariji od sina?

206. Svi prirodni brojevi počevši od 1, napisani su uzastopno u redu jedan iza drugog : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 itd. Koji broj u tom zapisu stoji na stotom mestu?

207. Ako sedne u klupe 5 učenika, za 7 učenika nema mesta. Ako sedne u klupe 7 učenika, ostaju 3 mesta prazna. Koliko je klupa i koliko učenika?

208. U kutiji se nalaze dve vrste bombona. Ne gledajući , treba uzeti iz kutije nekoliko bombona tako da među uzetim budu bar dve bombone iste vrste. Koji najmanji broj bombona treba uzeti?

209. Koji broj , u redu brojeva 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21 … sledi posle broja 21?

210. Kada je putnik prešao 10 kilometara, ostalo mu je još dve petine puta do sredine. Kolika je dužina celog puta?

211. U korpi se nalaze 10 belih , 7 crvenih i 5 zelenih kuglica. Koliko najmanje , ne gledajući , treba izvaditi kuglica iz korpe da bi među njima bilo kuglica svih boja?

212. Brat i sestra imaju zajedno 23 godine. Da je brat 2 godine mlađi , onda bi on bio 2 puta stariji od sestre. Koliko je godina bratu , a koliko sestri?

213. Tri dugarice Milena, Jovana i Ivana su zajedno imale 980 dinara. Prvo su išle u bioskop i svaka je platila svoju kartu. Zatim su otišle u prodavnicu i potrošile Milena 168, Jovana 109 i Ivana 123 dinara. Na kraju im je ostalo zajedno 130 dinara. Kolika je cena jedne bioskopske karte?

214. Koliko listova ima knjiga ako je za numerisanje njenih strana upotrebljeno tačno 77 sedmica?

215. U jednoj godini je bilo 53 petka. Ako je 1. januar bio četvrtak, koji dan je bio 1. april?

216. Kada je pešak prešao polovinu puta i još 2 km, ostalo muje da pređe još četvrtinu puta i 6 km. Koliko je dužina puta?

217. Trećina stuba je u zemlji, polovina u vodi, a iznad vode viri 1,5 m. Koika je dužina stuba?

218. Broj 12 izrazite sa četiri devetke.

219. Ako bi se jabuke stavljale u sandke po 6 kg, onda bi 8 kg jabuka bilo više, a ako bi stavljali po 8 kg, onda bi još moglo stati 6 kg jabuka. Koliko je bilo sanduka i koliko jabuka?

220. Koliko ima trocifrenih brojeva koji se mogu podeliti sa 5?

221. U prodavnici nameštaja nalaze se 14 kancelarijskih stolova s jednom, dve i tri fioke. Ukupno u tim stolovima ima 25 fioka. Stolova s jednom fijokom ima koliko i sa dve i tri fioke zajedno. Kolkiko ima stolova sa tri fioke?

222. Roba težine 125 kg razmerena je u 40 vreća od 5 kg I 2kg. Koliko je kojih vreća?

223. Fudbalska liga ima 18 klubova. Svaki klub igra sa svakim po dve utakmice: jednu na svom terenu , drugu u gostima. Koliko se utakmica u ligi ukupno odigra u toku jedne godine?

224. U kavezima se nalaze zečevi i fazani . Ove životinje imaju ukupno 35 glava i 94 noge. Koliko je fazana i koliko zečeva?

225. Dečak ima isto toliko braće koliko i sestara, a njegova sestra ima dvaput manje sestara nego braće. Koliko u toj porodici ima braće a koliko  sestara ?

226. Koliko treba upotrebiti cifara da bi se numerisala knjiga koja ima 421 stranicu?

227. Da bi se numerisale stranice neke knjige bilo je potrebno 1244 cifre. Koliko stranica ima ta knjiga?

228. Da li se cigla koja ima oblik kocke ivice 10 cm može umotati u papir oblika kvadrata čija je stranica 30 cm.

229. Data su dva koncentrična kruga i tetiva većeg kruga koja dodiruje manji krug. Ako je dužina ove tetive 20cm, izračunati napamet površinu kružnog prstena.

230. Dokazati da je broj (3200 – 1) deljiv sa 10.

231. Teretni voz dug 110 metara krećućii se brzinom od 30 km/h sustiže pešaka u 9 sati i10 minuta i prolazi ga za 15 sekundi. U 9 sati i 16 minuta voz susreće drugogpešaka i mimoilazi se sa njim za 12 sekundi. U koliko sati će se sresti pešaci?

232. Kvadrat je dvema pravama podeljen na dva kvadrata i dva pravougaonika. Koliki su obimi datog kvadrata i dobijenih pravougaonika, ako su obimi dobijenih kvadrata16 cm i 36 cm?

233. Dve njive, jedna oblika kvadrata i druga u obliku pravougaonika imaju jednake obime. Zbir tih obima je 320 m, pri čemu je širina pravougaone njive dva puta manja od dužine njive u obliku kvadrata. Odrediti dimenzije kvadrata i pravougaonika.

234. Pred vama je „TROUGAO“ sastavljen od reči TROUGAO:

Na koliko načina je moguće, krećući se od slova do njemu susednog slova, pročitati reč TROUGAO? Na slici je dat jedan od mogućih načina.

235. Kvadrat stranice a = 4cm podeljen je na kvadratne centimetre. Nacrtaj sliku i prebroj koliko ima duži, a koliko kvadrata na tako dobijenoj kvadratnoj mreži?

236. Iz grada A u grad B vode 3 puta , iz grada B u grad C vode 2 puta a iz grada C u grad D 4 puta. Na koliko se različitih načina može stići iz grada A u grad D preko gradova B i C bez vraćanja u grad kroz koji smo jednom prošli?

237. Na zemljištu oblika kvadrata (1 km x 1 km) raste borova šuma u kojoj ima 3110 stabala prečnika 50 cm. Dokazati da se u toj šumi može pronaći prostor za tenisko igralište dužine 25 m i širine 12 m , na kojem nema nijednog stabla.

Ana, Branka i Ivana imale su 32 bombona koje su podelile na ovaj način: Branka je dobila dva puta više od Ane , a za dva manje od Ivane. Koliko je bombona dobila svaka devojčica ?

Primjenjujući svojstva komutativnosti, asocijativnosti i distributivnosti, izračunaj na najbrži način:4 + 12 + 23 + 38 + 27 + 48 =        Rešenje: 152

Napiši sve cele brojeve veće od ‐5, a manje od 9.

Odredi sve proste brojeve x za koje vredi 17 < x < 33

Odredi sve složene brojeve y za koje vredi 18 < y < 30

Zbir pet uzastopnih prirodnih brojeva je 130. Koji su to brojevi?

Ako je 20% od x jednako 28, koliko je 15% od x?

Zbir prvog i drugog broja je 11, a zbir drugog i trećeg broja 12. Koliki je treći broj ako je zbir prvog i trećeg 13?

Ako neki broj pomnožimo sa 4, pa dobijeni proizvod podelimo s 3, dobit ćemo isti broj koji bi dobili kad bi trostruki broj umanjili za 15. Koji je to broj?

S kojim brojem treba podeliti 87 da se dobije količnik 10 i ostatak 3?

Otac koji ima 65 godina ima kćer staru 35 godina. Pre koliko godina je otac bio dva puta stariji od kćeri?

Sin je 20 godina mlađi od oca, a pre 10 godina je bio od njega tri puta mlađi. Koliko godina ima otac?

Kad je učenik pročitao polovinu knjige i još 30 stranica, ostalo mu je još da pročita trećinu knjige. Koliko stranica ima knjiga?

Milan je za 5 cm viši od Jovana, koji je niži od Perice 12 cm. Odredi visinu svakoga ako su sva trojica visoka 579 cm?

Za koliko se smanjila stranica kvadrata ako se obim smanjio za 100 mm?

Uglovi trouglta se odnose kao 1:3:5. Odredi uglove trougla.

Ugao uz osnovicu jednakokrakog trougla odnosi se prema uglu nasuprot osnovice kao 3:4. Koliki su uglovi trougla?

Pri izradi maltera koriste se cement, kreč i pesak u omeru 1:1:4 redom. Koliko cementa ima u 456 kg maltera?

Ako se dvocifreni broj čiji je zbir cifara 9 uveća za 9, dobije se obrnuti broj. Koji su to brojevi?

Broj 90 treba rastaviti na zbir dva broja tako da je peterostruki prvi broj za 9 veći od dvostrukog drugog broja. Odredi te brojeve.

Za koliko će se napuniti bazen ako bi se kroz prvu cev napunio za 10 h, drugu za 12h, a treću za 15 h, ali tako da se istovremeno puni kroz drugu i treću, a kroz prvu prazni?

Sveže smokve sadrže 72% vode, a suve 20% vode. Koliko se suvih smokava dobije sušenjem 20 kg svežih?

U svežim je gljivama 88% vode a suvim 8% vode. Koliko bi svežih gljiva trebalo ubrati ako želimo sušenjem imati 3 kg suvih?

U nekom razredu je 12 odlikaša, što čini 37,5% broja svih učenika toga razreda.Koliko taj razred ima učenika?

RUZULTATI – ODGOVORI – UPUTSTVA

1.100

2. (5-5)*5  ili (5-5):5

3. 111-11

4. 33*3+3:3

5. 100=(11-1) * (11-1)

6. 1=44:44

7. 1=2-2:2

8. 100=123-45-67+89

9. najveći: 99740, najmanji: 40079

10. za 1 = 10000-9999

11. 900 trocifrenih brojeva

12. precrtati 523, ostaje broj 685

13. precrtati 568, ostaje broj 235

14. veći je zbir za 15, proizvod = 0

15. jedan od tih brojeva je 1

16. dva rešenja: 2 i 2, 0 i 0

17. 600 ili 60 desetica

18. 8+8=16, 8*8=64, što je veće od 9*7, 10*6….

19. sa dve nule. Jedna je od množenja sa 10, druga od množenja 2 sa 5

20. cifrom 5

21. 1000 puta

22. za 999000000

23. 1000000 mm

24. 1000000

25. 1000000 cm

26. za 20 klikera

27. na 4 mesta

28. 11 komada

29. 1001 zadatak

30. a-jednako su daleko od Zg, b-100km, c-200km

31. 30 km

32. razlika je prividna

33. jednom dečaku dati korpu sa jabukom

34. četiri, ostale će izgoreti

35. stići će 13.dana

36. 8 krajeva

37. ne, tada je ponoć

38.  šestoro, 5 dečaka i 1 devojčica

39. 55 je neparan broj

40. 10 litara

41. nije moguće

42. znak oduzimanja ili znak deljenja

44. svaki član počev sa trećim jenak je zbiru prethodna dva člana

45. nedostaje broj 6

46. 79

47. Umesto broja 15, treba da stoji broj 14

48. karanfil na 5 načina, ružu na 3 načina. Karanfil ili ružu možemo izabrati na  (5+3)=8 načina

49. 14-sport; 3 -muziku: 23-ukupno:

49

50. u obe sekije 6 : a u matematičkoj 14

51. samo mat. i lik=2: 30-bar u nekoj: 4 u M i R; 3 u L i R: 9 u R: 25 u M i R: 5 u L; 2 u M i L

52. na 3*2=6 načina: 1a, 2a, 3a, 1b, 2b, 3b

52

53. 4 broja:

54. ima ih 9: 3×3=9

55. tih brojeva ima: 2*2*2=8

56. na 12 različiti načina: 4×3=12

56

57. šest brojeva: 24, 28, 42, 48, 82, 84

58. 5*5*4*3 =300 četvorocifenih brojeva

59. 5*6*6*6 =1080 traženih brojeva

60. 5*6*6*3 =540 neparnih četvorocigrenih brojeva

61. 10*9*8*7 =5040 načina

62. 4*3*2*1 =24 načina

63. odigrane su ukupno 3 partije

64. bilo je 5 drugova. Ljudi su prikazani kružićina, rukovanja – linijom

65. na 15 načina. Označimo prednete sa A, B, C, D, E, F

Moguće kombinacije: AB,AC,AD,AE,AF =5

BC,BD,BE,BF  =4

CD,CE,CF  =3

DE,DF  =2

EF =1

66. ukupno 15 ljudi

67. neka su te tačke: A,B,C,D,E,F Uočimo jednu od tih tačaka, npr. tačku A. Kroz tačku A i svaku od preostalih 5 tačaka može se povući prava, ukupno 5 pravih. To isto važi za svaku od 6 datih tačaka pa bismo tako imali 6*5 pravih. Međutim AB=BA tj, svaka prava računata je dva puta, te stvarni broj tih pravih je 2 puta manji i iznosi (6*5): 2= 15. U slučaju da je dato n tačaka one bi određivale najviše n*(n-1) : 2 pravih.

68. uupno 23 različite prave, (4*3):2+4*4+1=23

69. na tri načina: 5= 1+1+1+1+1:    5=1+1+1+2:  5=1+2+2

70. posle 5 razrezivanja= 11 komada, a posle svakog razrezivanja ukupan broj komada je neparan i ne može biti 20. Prebrojavanje nije tačno.

70

71. ne može

72. 10*10= 100 brojeva

73. n= (5*4) : 2 + (5*4*3) : 6 = 10 +10 = 20 načina

74. n = 6 *5 * 4 * 3 + 6*4*3*2 + 6*4*3*2*1 =18000

75. na 2 red žeton može doći na 1 način, na 3 red na 2 načina, na 4 red na 3 načina, na 5 red na 6 načina, na 6 red na 10 načina, na 7 red na 20 načina, na 8 red na 35 načina.

76. Miloš Belić, Petar Crnoković

77. u čaši-mleko, u balonu- limunada, u kanti -voda

77

78. Anka-5, Branka-3, Danka-4

79. Nataša. =  I mesto

80. iz tablice se vidi koja devojka koji jezik zna i na kom instrumentu svira.

81. poredak na cilju: G-B-V-A

  1. Poredak trkača je sledeći: I-C, II-E, III-B, IV-A, V-D. U ovom slučaju, u svakom od datih odgovora jedan deo je tačan, a drugi netačan.

  1. Postavite pitanje: ”Živite li vi u ovom selu“. Pretpostavimo da ste dobili odgovor „DA“. Ako je upitani žitelj sela „A“, on je rekao istinu i vi ste zaista u selu „A“. Ako je pak upitani žitelj sela „B“, on je slagao i na vaše pitanje odgovorio takođe „DA“, što će značiti da se nalazite u selu „A“. Prema tome odgovor „DA“ pri svim uslovima znači da se nalazite u selu „A“. Analogno, odgovor „NE“ znači da se nalazite u selu „B“.

  1. Uzeti ma koja dva prstena i na svaki tas terazija staviti po jedam. Ako je ravnoteža – defektan je treći prsten, ako nema ravnoteža – vidi se koji je od stavljenih porstena lakši .

  1. Prvo podelimo 9 kuglica na tri grupe po 3 kuglice. Ma koje dve od tih grupa stavima na tasove terazija – na svaki tas po jednu grupu i utvrdimo u kojoj od tri grupe je defektna kuglica (prvo merenje). Ako su mase stavljenih kuglica jednake (terazije u ravnoteži), onda je defektna kuglica u trećoj rupi- Ako mase kuglica na terazijama nisu jednake (nema ravnoteže)- vidi se u kojoj grupi je defektna kuglica. Iz grupe u kojoj je defekltna kuglica- uzmemo dve kuglice i po jenu kuglicu stavimo na svaki tas terazija (drugo merenje). Ako su terazije u ravnosteži defektna je treća kuglica iz te grupe. Ako terazije nisu u ravnoteći vidi se koja je kuglica defektna.

  1. Numerišemo guglice: 1, 2, 3, 4. Stavimo na tasove po jednu kuglicu, npr 1 i 2 Moguća su dva slučaja; (1) Nastupila je ravnoteža – to znači defektna je kuglica ili 3 ili 4. Zamenimo kuglicu 2 na tasu kuglicom 3. Ako se ravnoteža naruši defektna ja kuglica 3. (2) Nema ranoteže. To znači da je defektna kuglica ili 1 ili 2. Zamenimo kuglicu 2 na tasu kuglicom 3. Ako se ravnoteža uspostavi – defektna je kuglica 2, a ako nema ravnoteže – defektna je kuglica 1.

  1. Tri puta punimo sud od 4 litre i sipamo u sud od 9 litara. Treći put u veći sud dospemo samo 1 litar, tako da u malome sudu ostaje 3 litra vode.

  1. Napunimo veću kantu i iz nje sipamo u manju 4 litra vode (toliko da se ova napuni). Preostala 3 liotra u većoj kanti sipamo u kazan. Zatim sve ponovimo još jedanput pa će se u kazanu naći 6 litara vode.

  1. Kako dva čoveka mogu doći do reke? Da li je rečeno na koju obalu je stigao svaki od putnika? Putnici su došli na različite obale reke, pa su se zato I mogli prevesti tim čamcem.

  1. Vuk ne jede kupus, te prevoženje treba početi s kozom, jer vuka i kupus možemo ostaviti na obali i bez čoveka. Pošto je prevezao kozu, čovek se vraća, stavlja u čamac kupus i prevozi ga na drugu obalu gde ga ostavlja, ali zato u čamac uzima kozu i vraća se nazad na prvu obalu. Tu ostavlja kozu i prevozi vuka na drugu obalu, gde ga ostavlja kod kupusa, a sam, se vraća na prvu obalu po kozu i prevozi je na drugu obalu, čime je prevoženje uspešno završeno.

96. raseći obe alke u najmanjem komadu i njima spojiti ostale komade lanca.

97. pola lubenice i teg od 2 kg su u ravnoteži sa jednom celom lubenicom. Pošto cela lubenica ima dve polovine, znači da pola lubenice drži ravnotežu sa tegom od 2 kg. Dakle cela lubenica ima masu od 4 kg.

98. prva dva vaganja možemo izvršiti bez tegova. Brašno prvo razdelima na dva jednaka dela, tako što terazije dovedemo u ravnotežu bez tegova.Dobijenih 4 kg i 500 gr istim postupkom razdelimo na dva jednaka dela i dobijemo po 2 kg i 250 gr. Od ovoga sad odmerimo 250 gr koristeći  raspoložive tegove. Na kraju će ostai 2 kg brašna.

101. rešenje je dato na slici:

101

102. može na dva načina, kao na slici:

103. jedno od rešenja prokazano je na slici:

103

104.        104

105.      105

106.        

107.    107

108. VII

109. VI + IV = X      ili   V + IV = IX

110. lonac treba nagnuti pod uglom od 45o

111. četiri

112. obrazuju 16 pravih uglova

113. ima 10 duži

114. ukupno 20 trouglova

115. 8 kvadrara, 18 pravougaonika

116. prava kroz teme trougla:

116

117. rešenje je prikazano na slici:

117

118. tri reza.Neka rešenja su prikazana na slici:

119. rešenje je prikazano na crtežu:

120. rešenje je prikazano na crtežu:

121. rešenje je dato na crtežu:

122. rešenje je dato na crtežu:

123. (1) 2 cm2 ,  (2) 2 cm2, (3) 4 c m2

124. 25 cm2

125. 4m

126. a) 6m2,  1m3

127. smanjiće se za 999 cm3. Data kocka ima zapreminu 1 dm3= 1000 cm3, a novodobijena 1 cm3 (jer joj je ivica 10 cm – 9 cm = 1 cm)

128. Ako ste rekli da su zasejali jednake površine prevarili ste se, jer račun pokazuje Milisavljeva  njiva 2 puta veća po površini od obe Radisavljeve njive. Proverite:

129. 27 kockica. Nijedna nije obojena sa 4 strane, 8 obojenih sa 3 strane, 12 obojenih sa 2 strane, 6 obojenih samo sa jedne strane, jedna nije obojena crven ni s jedne strane.

130. rešenje je dato na clici:

131. Sabirci se grupišu – tako da se dopunjuju do okruglog broja, tj u istu grupu ulaze oni koji se lako sabiraju:a) (1016+884) + (704+296) +250= 1900 +1000+ 250 = 3150

132. a+80+b= (a+b)+80 =240+80=320

133. a) 25*387*4 = 387* (25*4) = 387 * 100 = 38700

134. a) a*25*b*4= (a*b)*(25*4)= 500*100= 50000

176.  

197. Miš će umaći mački za jedan korak.

198. Biciklista je prešao pešice trećinu puta, tj. dvaput manje nego biciklom, a utrošio je dvaput više vremena. Prema tome , vozio je 4 puta brže nego što je išao pešice.

199. 45 godina

200. 120 strana

201. 15 načina

202. 23 godine. Otac je stariji od sina 23 godine. Prema tome, sin treba imati 23 godine da bi otac bio dvaput stariji od njega.

203. Kada se rodio sin kći je imala 5 godina. Ukupno kći i majka su imale 36 godina.  (60 – 36):3=8. Sin 8, kći 13 i majka 39 godina.

204.  I sestra i brat će posle 8 godina biti stariji za po 16 godina i imaće ukupno 40 godina

205. Razlika između godina i oca i sina ostaje stalna. Kada sin bude imao 13 godina.

206. Na stotom mestu je broj 5 u broju 55.

207. Klupa 5, učenika 32

208. Ako se uzmu samo 2 bombone tada one mogu biti različitih vrsta. Treba uzeti tri bombone.

209. Broj 28

210. Ako u jednoj polovini puta ima 10 kilometra i još dve petine puta , onda i u drugoj polovini ima isto toliko, pa jedna petina puta iznosi 20 kilometara, a ceo put 100 kilometara.

211. 18 kuglica.

212. Da je brat mlađi za dve godine, onda bi imali zajedno 21 godinu. 21 : 3 = 7. Brat ima 16 godina, a sestra 7 godina.

213. Ako je cena karte x onda su zajedno potrošile na karte 3x dinara.
3x + ( 168 + 109 +123) + 130 = 980
3x = 980 – 530
3x = 450, x = 150. Cena jedne bioskopske karte je 150 dinara.

214. Za numeraciju prvih 100 strana upotrebljeno je 20 sedmica, i to za numeraciju sledećih strana: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73,74, 75, 76, 777, 78, 79, 87 i 97. Slično za numeraciju narednih 200 strana upotrebljeno je još 40 sedmica, tako da je ostalo 17 sedmica. Znači da knjiga ima 378 strana, odnosno 189 listova.

215. Sem 2. januara koji je bio petak, u godini je bilo još 52 petka, što znači da je ta godina imala 2 + 7 x 52 = 366 dana, tj. da je bila prestupna. U takvoj godini , između 1. januara i 1. aprila ima tačno 30 + 29 + 31 = 90 dana, što znači da je 1. april 92. dan u godini, sledi da je 1. april bio takođe četvrtak.

216. 32 km

217. 9 m

218.  9 + 99 : 9

219.  7 sanduka i 50 kg jabuka.

220.  90

221. Stolova s jednom fijokom ima7, a s dve I tri fijoke ukupno takođe 7.. U tim stolovima je 25 – 7 = 18 fijoka, tada bi ukupno bilo 14 fijoka, tj. za 4 manje nego što je u stvari. Odgovor. Sa 3 fioke su 4 stola, sa 2 fijoke 3 stola i s jednom fijokom 7 stolova.

222. 15 vreća po 5 kg i 25 vreća po 2 kg

223. 306 utakmica

224. Ako bi u kavezu bili samo fazani , onda bi broj nogu bio 70, a ne 94. Prema tome višak od 24 noge pripada zečevima, njih je 12, a fazana 23

225. 4 brata i 3 sestre

226. Za jednocifrene i dvocifrene brojeve upotrebi se 9 x 1 + 90 x 2 = 189 cifara. Za trocifrene brojeve se upotrebi se još (421 – 99) x 3 = 966 cifara. Prema tome, ukupno se upotrebi 189 + 966 = 1155 cifara.

227. Za numeraciju trocifrenih stranica upotrebljno je 1224 – (9 x1 + 90 x 2 ) = 1035 cifara, pa je broj trocifrenih stranica 1035 : 3 = 345, a ukupan broj stanica je 99 + 345= 444.

228. Razvijeni dvodimenzionalni model (mreža),dobijena od papira oblika kvadrata stranice 30 cm, koji daje najveću kocku je prikazan na slici. Stranica ove kocke je »10,6 cm, što znači da je moguće zapakovati kockastu ciglu ivice 10 cm  u kvadratni papir stranice 30 cm

229. Neka je d =20cm dužina tetive i neka su R i r poluprečnici velikog i malog kruga.Površina kružnog prstena je: P = R2π- r2π= (R2– r2) π. Pomoću Pitagorine teoreme nalazimo: ( d/2)2= 100 = R2 – r2, te je P = 100π.

230. Kako je 34 = 81, broj 3200 = (34)500 = 81500     i očigledno se završava sa 1. Ako se od takvog broja oduzme 1, dobija se broj čija je cifra jedinica 0, a takav broj je deljiv sa 10

231. U svakoj sekundi voz pređe 30000/3600 m, odnosno 25/3 m. Ako pešak za 15 sekundi pređe x metara, tada voz pređe 110+ x , pa je 110+ x = 25/3 ×15, tj. x = 15 m, tj. brzina prvog pešaka v1  =1 m/s . Ako drugi pešak za 12 sekundi mimoilaženja pređe y metara, za to vreme voz pređe 110 – y , pa je 110-y= 25/3×12, tj. y = 10m, što znači da je brzina drugog pešaka v2= 5/6 m/s. Za 6 minuta voz je prošao 6 × 60 ×  25/3= 3000 m. Ako su se pešaci sreli posle t sekundi tada je t × 1+(360 – t ) × 5/6 = 3000,  t = 1800″ =30 minuta, što znači  da se susret dogodio u 9 sati i 40 minuta.

232. Stranica prvog kvadrata je 16 cm:4 = 4 cm, a stranica drugog kvadrata je 36 cm :4 = 9 cm. Sa slike  je očigledno da je stranica velikog kvadrata 4 cm + 9 cm = 13cm, njegov obim 4·13 cm =52 cm. Stranice dobijenih podudarnih pravougaonika su 4 cm i 9 cm, pa su njihovi obimi jednaki i iznose 2·(4 cm + 9 cm) = 26 cm.

233. Obim svake od njiva jednak je 320 : 2 = 160 m. Stranica kvadrata je 160 : 4 = 40 m, a širina pravougaonika je 40 : 2 = 20 m. Druga stranica je (160 – 2 × 20 ) : 2 = 60 m.

234. Početno slovo je T u levom gornjem uglu. Do sledećeg slova R možemo doći na dva načina (idući u desno i dole), TR se može pročitati na dva načina. TRO možemo pročitati na 2 × 2 = 4 načina, jer se od slova R do sledećeg slova O može stići na dva načina. Ova se situacija ponavlja u svakom koraku, pa se reč TROUGAO, idući od slova do njemu susednog slova može pročitati na 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 načina.

235. Nacrtajmo kvadrat kao na slici ispod i podelimo ga na kvadratne centimetre. U dobijenoj mreži linija (duži) imamo 10 duži. Svaka duž je podijeljena na manje duži sa 5 tačaka. Označimo tačke na jednoj stranici sa A, B,C,D i E , pa duži možemo brojati po nekom sistemu:

AB, AC, AD, AE ;

BC,BD,BE ;

CD,CE ;

DE.

 

Znači na jednoj duži npr. AE ima: 4 + 3 + 2 +1 = 10 duži. Na svih 10 duži ima ukupno10 ×10 = 100 duži. Broj kvadrata čija je stranica 1cm je 4·4, stranica 2cm je 3·3, stranica 3cm je 2·2 i jedan kvadrat 4cm . Dakle, kvadrata ukupno ima: 4 × 4 + 3×3 + 2 × 2 +1×1 = 30

236.

Iz grada A u grad C preko grada B stiže se na 3× 2 = 6 načina. Grad B izostavljamo iz dalje analize.Nova situacija (kada iz A stižemo u D preko grada C) prikazana je na slici ispod.

Sa slike, zaključujemo da iz grada A u grad D preko C stižemo na 6 × 4 = 24 različita načina.    

237. Kako je 1000:25,5=39,22 i 1000:12,5=80, zaključujemo da se na uočenu kvadratnu površinu može smestiti 39× 80=3120 pravougaonika dimenzija 12mX25m, pri čemu između njih postoje trake široke bar 50 cm. Kako u šumi ima 3110 stabala, znači da postoji bar 10 pravougaonika u kojima nema stabala. Dakle, zaključujemo da se može naći prostor za izgradnju teniskog igrališta, a da se ne seku stabla